Frequência de Amostragem

De acordo com o Teorema de Nyquist, para que um sinal seja restabelecido para sua configuração original de forma precisa, é fundamental que a frequência de amostragem seja maior que o dobro da frequência máxima contida no sinal analógico.

Conhecendo essa condição e sabendo-se que a frequência do sinal da nossa rede é de 60 Hz, correlacionamos estes dois fatores para a determinação da frequência de amostragem (Fa) que tem de ser usada em nosso projeto.

Utilizamos então o software Matlab para o cálculo dessa frequência para o sinal de 60 Hz. No programa, a função senoidal (Equação 1) foi inserida e, em seguida, o sinal da rede (f) definido como 60 Hz e o período de amostragem (T) foram sendo modificados a fim de encontrar o mínimo valor para a obtenção ideal do sinal.

Seguindo a condição do Teorema de Nyquist, aplicamos primeiramente uma frequência igual ao dobro da frequência do sinal da rede, ou seja, 120Hz. Porém, o que se percebeu foi uma amostragem de sinal com uma frequência ainda não satisfatória. 

A medida que as grandezas foram sendo alteradas, chegou-se a um valor de frequência de amostragem suficiente para a reconstrução do sinal de forma precisa.

O valor encontrado foi de 2,78 kHz, como mostra a Figura 1.

 y(t) = sen(2*pi*f*T)                                                                                                 Equação 1.

 Fa = 1/T                                                                                                                 Equação 2.

Figura 1: Sinal de 60 Hz amostrado em 2,78 kHz.

Fonte: Printscreen do Matlab.

Referências Bibliográficas

EISENCRAFT, M. Processamento Digital de Sinais. Disponível em: <professor.ufabc.edu.br/marcio.eisencraft/pds/EN2610-Aula11.pdf> . Acesso em : 22 jul 2016.

ADADE, A. Som no MATLAB. Disponível em: http://www.mec.ita.br/~adade/Matlab/Web/som.htm. Acesso em: 22 jul 2016.